Les présentations réciproques ou croisées
February 27, 2008 – 2:55 pm
Certains centres se fournissent réciproquement des prestations. Ce sont, en général, des centres opérationnels auxiliaires, par exemple le centre Entretien et le centre Chauffage, le centre Entretien et le centre Énergie.Il est difficile de vider purement et simplement un centre dans l’autre, car on commet alors une erreur.
Lorsqu’on répartit le coût de celui qui se vide le premier, ce coût ne comprend pas en effet, le prix des prestations que lui fournit le second; lorsqu’on répartit ensuite le second, on ne peut plus imputer au premier la part qui lui revient, puisque ce premier centre est déjà vidé.
Le problème de la valorisation des prestations réciproques entre centres doit donc être résolu de façon différente.
Diverses solutions peuvent être appliquées (1). Les plus courantes sont la méthode algébrique, le méthode des itérations et la méthode des taux standards.
Étudions les sur un exemple.
Dans une usine:
- les frais du centre « Entretien » s’élèvent, sans tenir compte du coût de l’énergie reçue, à 11 360 F;
- les frais du centre « Énergie » s’élèvent, sans tenir compte des frais d’entretien propres à ce centre, à 79 040 F.
Pour le centre « Entretien », l’unité d’Å“uvre est l’heure de travail; le centre a fourni en tout 1 000 unités d’Å“uvre, dont 80 à la section « Énergie ».
Pour le centre « Énergie », l’unité d’Å“uvre est le kilowatt heure; le centre a fourni en tout 250 000 kW/h, dont 2000 kW/h au centre « Entretien ».
Évaluons les prestations réciproques.
Méthode algébrique.
Désignons par x, la valeur en francs de l’unité d’Å“uvre du centre «Entretien », et par y, celle de l’unité d’Å“uvre du centre « Énergie ». On peut écrire pour chaque centre l’égalité entre la valeur des prestations fournies et celles des charges.
Pour le centre « Entretien» 1 000 x = 11 360 + 2 000 y.
Pour le centre « Énergie» 250 000 y = 79 040 + 80 x.
Ce système de deux équations du premier degré à deux inconnues
1 000 x= 11 360 + 2000 y.
250 000 y =79 040 + 80x.
admet les solutions :
- x = 12 . Prix de l’unité d’oeuvre du centre « Entretien », 12 F.
- y = 0,32. Prix de l’unité d’oeuvre du centre « Énergie », 0,32 F.
- Le centre « Entretien» a reçu du centre « Énergie » des prestations s’élevant à 0,32 F x 2000 6.40 F.
Le centre « Énergie » a reçu du centre « Entretien » des prestations s’élevant à :
- 12 F x 80 = 960 F.
On remarquera que:
- Total du centre avant croisement des prestations (total primaire) + Prestations reçues Prestations fournies Total du centre après croisement des prestations;
- La somme des totaux des centres se fournissant des prestations réciproques est constante (ici 90 400) ;
- C’est le dernier total qui est réparti dans les autres centres (ici A, B, C);
- Après ce travail de répartition, les centres sont vides (montants nuls).
Autre solution. On aurait pu prendre pour inconnues le coût total X du centre « Entretien » et le coût total Y du centre « Energie ». On aurait eu:
X 11 360 + Y x 2000/250000
Y = 79 040 + X x 80/1000
d’où X = 12 000 et Y = 80000.
On déduit de là les coûts des unités d’oeuvre (12 000 F: 1 000 = 12 F et 80 000 F 250 000 = 0,32 F) et les montants des prestations réciproques 0,32 F X 2 000 = 640 F et 12 F x 80 960 F).
Généralisation.
Le centre Si a fourni en tout p unités d’oeuvre et ses charges sont égales à A francs, plus les m unités d’oeuvre reçues du centre S2.
Le centre S2 a fourni en tout q unités d’oeuvre et ses charges sont de B francs, plus les n unités d’oeuvre reçues du centre S1.
Soient x la valeur en francs de l’unité d’oeuvre du centre S et y la valeur en francs de l’unité d’oeuvre du centre S2. Le système d’équations correspondant:
px = A + my
qy = B + nx
a pour solutions: x= Aq + Bm/pq-mn et y = An + Bp/ pq-mn
Cas de plusieurs centres se livrant des prestations réciproques. Si les prestations réciproques intéressent n centres, on est conduit à résoudre un système de n équations du premier degré à n inconnues.
Méthode des itérations successives de centre à centre.
On opère de la manière suivante:
- On calcule le coût de l’unité d’oeuvre du second centre, sans tenir compte des prestations reçues du premier centre;
- On calcule le coût global du premier centre en évaluant les unités d’oeuvre reçues du second au prix qui vient d’être obtenu; on détermine le coût de l’unité d’oeuvre du premier centre;
- On calcule le coût global du second centre en évaluant les unités d’oeuvre reçues du premier au prix qui vient d’être obtenu; on détermine le coût de l’unité d’oeuvre du second centre;
- On calcule le coût global du premier centre en tenant compte de la nouvelle valeur de l’unité d’oeuvre des prestations reçues du second centre, on détermine le coût de l’unité d’oeuvre du premier centre, etc.
On ne poursuit pas les calculs quand on constate qu’un calcul supplémentaire ne modifierait pratiquement plus la valeur de l’unité d’oeuvre.
Méthode des taux standards.
Le P.C. G. recommande d’effectuer les transferts croisés à des taux standards de prestation, pour des raisons de commodité, de simplification, de clarté.
Le taux standard est un taux résultant des prévisions.
Dans l’exemple précédent il aurait été voisin de 12 F.
De l’emploi de cette méthode résultent des écarts de transfert et des arrondis. En cours d’exercice, les écarts ou les arrondis constatés à la fin d’une période de calcul des coûts souvent le mois sont reportés à la période suivante. En fin d’exercice, les écarts et les arrondis sont considérés comme des « différences sur taux de cession » et traités en conséquence.
Place des « croisements » entre centres d’analyse dans le cheminement des charges.
En principe, ces croisements doivent être effectués avant les transferts en escalier. Le tableau de la page 160 montre comment sont prises en considération les prestations reçues et les prestations fournies avant déversement des montants des centres intéressés par les croisements dans les autres centres.