Egalité des débits et des crédits
March 15, 2008 – 12:55 pm
Mais derrière cette première idée qui ne tient qu’à l’apparence des choses, il en existe encore une autre plus abstraite, une leçon ésotérique cette fois.
Le Journal, nouveau venu à cette époque, est une mise au net, sous une forme particulière, du Mémorial, c’est à dire du Brouillard.
« L’utilité du Journal, dit Cardan (Practica arithmeticae, Milan 1539), est de montrer en ordre ce qui est confus au Mémorial. »
Par le Journal, un lien arithmétique va s’établir entre les Comptes, jusqu’alors indépendants les uns des autres.
« C’est l’opération économique, nous dit René Delaporte, qui est le fondement de la comptabilité. »
Chaque opération, considérée isolément et en elle même, est décrite au Journal.
Elle y est représentée sous l’aspect d’une formule algébrique appelée écriture.
Chaque écriture est composée de deux éléments équivalents, deux « articles » égaux en valeur absolue et de signes contraires, l’un débiteur, l’autre créditeur.
« Lorsque tu fais un débiteur, tu dois faire aussi un créditeur », dit Paciolo. Et il en tire aussitôt la conséquence mathématique: « dans la Balance, la somme des débits doit être égale à celle des crédits ; sinon, conclut il, il y a erreur au Livre ».
Remarquons enfin que cette égalité constante des débits et des crédits est rendue à la fois possible et nécessaire par l’introduction du compte « Pro et Danno », c’est à dire « Profits et Pertes » : celui ci intervient dans chaque écriture pour combler toute différence qui pourrait exister entre Débits et Crédits.
Comme l’expose remarquablement M. Quesnot, représentant la théorie de M. de Fages, les opérations enregistrées en comptabilité peuvent toujours être considérées comme des mutations, qui sont le plus souvent des échanges.
Ou bien il y a échange pur et simple (4), et l’égalité comptable des débits et des crédits existe naturellement (5) ; ou bien, il y a mutation quelconque avec gain ou perte (avec « boni » ou « mali » disait Gabriel Faure) (6) et l’équilibre ronwu est rétabli par l’intervention du compte Pro et Danno, qui vient précisément constater ce gain ou cette perte.
A cet égard, et si la Partie double ne consistait qu’en cette égalité constante du Débit et du Crédit, nous pourrions dire avec Quiney (1816) et avec Gabriel Faure (1), qu’il n’existe pas de partie simple, qu’il y a toujours partie double, et que les comptabilités dans lesquelles débits et crédits ne sont pas égaux sont simplement des comptabilités incomplètes, donc irrégulières.
Mais nous verrons que l’expression Partie double récèle encore un autre sens, riche celui ci de possibilités nouvelles et de promesses d’avenir.
Retenons pour l’instant que le Mode de Venise, ou Partie Double, se concrétise:
- Par l’existence d’un compte Pro et Danno;
- Par l’égalité constante des Débits et des Crédits qui en résulte
- Par l’existence d’un Journal, où chaque opération est individuellement représentée par une écriture mettant en évidence cette égalité
- Par l’existence d’une Balance, vérifiant cette égalité pour l’ensemble des comptes du Grand Livre.
Mais le ressort essentiel de la méthode est le Compte Pro et Danno, que nous appellerons désormais Profits et Pertes .
Pro et Danno est la clef mathématique de l’égalité comptable.
Ne craignons pas en effet de chercher une explication mathématique à la méthode de Paciolo. Nous savons quel très grand mathématicien, quel génial algébriste il fut.
Et lui même laisse apparaître sa conception mathématique de la Comptabilité lorsqu’il nous explique que Per et A, dépouillés de toute signification littérale, sont simplement les signes comptables du Débit et du Crédit, de même que des lettres ou des mots tenaient lieu à son époque de tous signes algébriques.
Per et A, ce sont des symboles mathématiques introduits en comptabilité. C’est la comptabilité fondée sur un pur raisonnement algébrique.
En 1494, Paciolo n’a pas inventé une méthode de comptabilité. Il a découvert les règles mathématiques de la méthode comptable.
De cette méthode comptable, de ce Mode de Venise ou Partie double, nous allons étudier maintenant la technique et suivre les perfectionnements à travers les âges.
Le processus en comporte trois phases:
- Une Analyse des opérations constatées qui sera faite au Journal
- Une Classification par comptes, qui présuppose celle de ces comptes entre eux
- Une Synthèse sous la forme du Bilan et du compte de Pertes et Profits.
Nous les étudierons successivement.