Le Journal, nouveau venu à cette époque, est une mise au net, sous une forme particulière, du Mémorial, c’est à dire du Brouillard.

« L’utilité du Journal, dit Cardan (Practica arithmeticae, Milan 1539), est de montrer en ordre ce qui est confus au Mémorial. »

Par le Journal, un lien arithmétique va s’établir entre les Comptes, jusqu’alors indépendants les uns des autres.

« C’est l’opération économique, nous dit René Delaporte, qui est le fondement de la comptabilité. »

Chaque opération, considérée isolément et en elle même, est décrite au Journal.

Elle y est représentée sous l’aspect d’une formule algébrique appelée écriture.

Chaque écriture est composée de deux éléments équivalents, deux « articles » égaux en valeur absolue et de signes contraires, l’un débiteur, l’autre créditeur.

« Lorsque tu fais un débiteur, tu dois faire aussi un créditeur », dit Paciolo. Et il en tire aussitôt la conséquence mathématique: « dans la Balance, la somme des débits doit être égale à celle des crédits; sinon, conclut il, il y a erreur au Livre ».

Remarquons enfin que cette égalité constante des débits et des crédits est rendue à la fois possible et nécessaire par l’introduction du compte « Pro et Danno », c’est à dire « Profits et Pertes »: celui ci intervient dans chaque écriture pour combler toute différence qui pourrait exister entre Débits et Crédits.

Comme l’expose remarquablement M. Quesnot, représentant la théorie de M. de Fages, les opérations enregistrées en comptabilité peuvent toujours être considérées comme des mutations, qui sont le plus souvent des échanges.

Ou bien il y a échange pur et simple, et l’égalité comptable des débits et des crédits existe naturellement; ou bien, il y a mutation quelconque avec gain ou perte (avec « boni » ou « mali » disait Gabriel Faure) et l’équilibre est rétabli par l’intervention du compte Pro et Danno, qui vient précisément constater ce gain ou cette perte.

A cet égard, et si la Partie double ne consistait qu’en cette égalité constante du Débit et du Crédit, nous pourrions dire avec Quiney (1816) et avec Gabriel Faure, qu’il n’existe pas de partie simple, qu’il y a toujours partie double, et que les comptabilités dans lesquelles débits et crédits ne sont pas égaux sont simplement des comptabilités incomplètes, donc irrégulières.

Mais nous verrons que l’expression Partie double récèle encore un autre sens, riche celui ci de possibilités nouvelles et de promesses d’avenir.Retenons pour l’instant que le Mode de Venise, ou Partie Double, se concrétise:

• Par l’existence d’un compte Pro et Danno;
• Par l’égalité constante des Débits et des Crédits qui en résulte
• Par l’existence d’un Journal, où chaque opération est individuellement représentée par une écriture mettant en évidence cette égalité
• Par l’existence d’une Balance, vérifiant cette égalité pour l’ensemble des comptes du Grand Livre.

Mais le ressort essentiel de la méthode est le Compte Pro et Danno, que nous appellerons désormais Profits et Pertes .

Pro et Danno est la clef mathématique de l’égalité comptable.

Ne craignons pas en effet de chercher une explication mathématique à la méthode de Paciolo. Nous savons quel très grand mathématicien, quel génial algébriste il fut.

Et lui même laisse apparaître sa conception mathématique de la Comptabilité lorsqu’il nous explique que Per et A, dépouillés de toute signification littérale, sont simplement les signes comptables du Débit et du Crédit, de même que des lettres ou des mots tenaient lieu à son époque de tous signes algébriques.

Per et A, ce sont des symboles mathématiques introduits en comptabilité. C’est la comptabilité fondée sur un pur raisonnement algébrique.

En 1494, Paciolo n’a pas inventé une méthode de comptabilité. Il a découvert les règles mathématiques de la méthode comptable.

De cette méthode comptable, de ce Mode de Venise ou Partie double, nous allons étudier maintenant la technique et suivre les perfectionnements à travers les âges.

Le processus en comporte trois phases:

• Une Analyse des opérations constatées qui sera faite au Journal
• Une Classification par comptes, qui présuppose celle de ces comptes entre eux
• Une Synthèse sous la forme du Bilan et du compte de Pertes et Profits.

Aucun auteur ancien à notre connaissance, n’a jamais dit: « Cette méthode s’appelle Partie double parce que… ». Ce devait être pour eux une évidence, pour nous à demi effacée par le temps et les intempéries.

Mais Tagliente (1525), l’auteur et le premier utilisateur connu de l’expression, a publié deux traités: l’un de la Partie simple, où il n’est pas question du Journal. L’autre de la Partie double « c’est à dire, nous dit il, le Journal et le Livre avec son répertoire ».

Au reste, voici textuellement le début de ces deux traités.« Traité de la Partie simple.

« Considérant, moi, Johanni Antonio Tagliente, combien est chose nécessaire à divers marchands et artisans… dont beaucoup ne savent pas la règle de tenir compte de livres simples ou doubles, j’ai entrepris de composer le présent petit ouvrage pour ceux qui en ont besoin, afin qu’ils sachent tenir en ordre leurs dits comptes par LIVRES SIMPLETS (ugnolo)… » Traité de la Partie double.

« Considérant, moi, Johanni Antonio Tagliente, combien est chose nécessaire à nos magnifiques gentil hommes et autres négociants la louable méthode de TENIR COMPTE DE LIVRE DOUBLE, C’EST A DIRE LE JOURNAL ET LE LIVRE AVEC SON ALPHABET, SUIVANT LA COUTUME DE L’ILLUSTRE CITE DE VENISE, je vais… »

C’est bien là, en effet, le sens premier et surtout le sens exotérique de l’expression « Partie double » : toute opération est inscrite en deux endroits différents : d’une part au Journal ; d’autre part au Grand Livre.Ce sens premier a longtemps survécu, et, en 1857, Cour celle Seneuil s’exprimait encore ainsi: « En banque aussi bien que dans le commerce des marchandises, le but de la comptabilité est de résumer toutes les opérations, de manière à constater tous les détails, à en rendre la recherche facile, et, en même temps, à en présenter nettement les résultats généraux. On obtient tout ceci par des combinaisons de parties doubles, au moyen de livres tenus par ordre de dates et par ordre de matières et de personnes, par un Journal et un Grand Livre.

Si ces parties, en nombre pair, sont combinées algébriquement deux à deux à la façon de la partie double, on obtient des comptabilités à parties quadruples, sextuples, etc…Sont elles en nombre impair, un «compte artificiel », renouvelé de Pro et Danno, permettra néanmoins de les traiter comme si elles étaient en nombre pair.

La Commission des Etudes Comptables du C.N.O.F. a donné l’exemple, en 1944, d’une comptabilité à partie octuple (Comptabilité commerciale; Comptabilité des prix de revient comptables; Comptabilité budgétaire ; Comptabilité des prix de revient standard), pouvant être réduite à 2, 4, ou 6 ordres sur 8 selon les besoins.

Ces ordres étaient les suivants:

L’usage de plus en plus généralisé des Ordinateurs, permettant des classifications multiples de faits, doit permettre une rapide extension des comptabilités à parties multiples.

Il suffit, dès le document d’origine, de faire une codification permettant le classement des faits élémentaires selon les critères respectifs des Ordres 1, 2, 3, 5, 6, 7 et 9, pour obtenir instantanément une comptabilité générale, une comptabilité analytique (en prix de revient ou en prix coûtant, dit direct costing), une comptabilité budgétaire, une comptabilité en prix de revient standard, avec le minimum d’efforts.

Notons qu’en ce cas les Ordres 4 et 8, simples mécanismes, n’ont plus de raison d’être.

Bien entendu, chacun des Ordres utilisés doit avoir pour somme algébrique, à tout instant (et dans son état à cet instant) le « résultat », un même résultat, justifiant l’exactitude des enregistrements.

Déterminer le Résultat dans une comptabilité à partie simple, comprenant quatre ou cinq cents comptes de clients et deux cents comptes de fournisseurs, est un travail de longue haleine: six ou sept cents comptes à additionner au débit; puis au crédit; autant de soustractions pour tirer les soldes; addition de six ou sept cents soldes en deux additions (Débit et Crédit); avant d’arriver à la soustraction finale: Actifs   Passifs ± Résultats

L’idée devait naître de chercher un moyen de connaître plus facilement, et à toute époque, le Résultat des opérations faites. Ce Résultat, il provient du fait que certaines opérations sont sans contrepartie algébrique.

Si l’on paye un Fournisseur, on enregistre un Débit au compte Fournisseurs et un Crédit au compte Caisse, pour des sommes égales. Cette opération est sans influence sur le Résultat. C’est une opération compensée.

Si au contraire on paye le loyer, ou des frais quelconques, le Crédit inscrit au compte Caisse est sans contrepartie. C’est une opération non compensée.

Des opérations de la seconde sorte naît le Résultat.

Pour connaître celui ci à tout instant, il suffit donc d’enregistrer quelque part toutes ces contreparties qui font défaut en comptabilité.

Elles seront notées en valeur, en séparant les Débits (Contreparties fictives de Crédits réels) et les Crédits (Contreparties fictives de Débits réels).

Un compte artificiel est créé pour enregistrer ces mouvements. Il s’appelle alors « Pro e danno » (Profits et Pertes).

Dès lors, à tout instant, en comptabilité, on a l’égalité :

Actifs   Passifs = ± Pro e Danno et le solde de Pro e Danno donne, à tout instant, le Résultat, à ce stade, de l’enregistrement des opérations.

En désignant par DA les Débits inscrits aux comptes d’actif, CA, leurs Crédits, et de même pour les autres comptes, cette formule peut s’écrire:

DA-CA + DP-CP = CZ-DZ

ou encore:

DA +DP+DZ=CA+CP+CZ

La somme des débits est toujours égale à la somme des crédits, quelle que soit la nature des opérations inscrites en comptabilité, puisque Pro et Danno est là pour fournir, s’il y a lieu, la contrepartie algébrique nécessaire.

L’égalité dans chaque écriture, accidentelle jusque là, devient systématique.

Nécessaires en effet. Car l’enregistrement des créances et des dettes ne suffit pas à décrire le patrimoine du Maître, à connaître sa situation à un instant donné. Outre ses créances (inférieures peut être à ses dettes) il possède des navires, des cargaisons, des immeubles, des stocks… et des espèces dans ses coffres.

Pour connaître la situation patrimoniale du Maître, il faut « tenir compte » de ces divers biens réels.

Aux comptes qui représentaient les Créances (Comptes Débit) et aux comptes qui représentaient les Dettes (Comptes Crédit) viennent donc s’ajouter des comptes qui représentent les Biens du commerçant autres que les Créances, ses Biens réels. Ce sont des comptes tels que Immeuble, Matériel, Marchandises, Caisse.

Pour représenter la fortune du commerçant, ces Biens s’ajoutent aux « Comptes Débit ». On les assimile donc à ceux ci. Ils sont aussi des « comptes Débit », à leur façon. Et l’on inscrit en tête le mot « Débit ».

Dès le XIIIe siècle apparaît également un compte « Raison sociale », ancêtre de notre compte Capital, et représentant la dette de l’Entreprise envers les associés, collectivement.

Et par sa nature, ce fut un « Compte Crédit ».

En distinguant ainsi le patrimoine de l’Entreprise de celui des associés, en inscrivant au Passif la Raison sociale, comme compte créancier, on «donnait une solution juridique au problème de la classification du compte Capital ».

Tous les éléments du patrimoine de l’entreprise positifs ou négatifs, étant ainsi inscrits dans les comptes, nous sommes en présence, pour la première fois, d’une COMPTABILITÉ nouvelle, du type que nous appellerons « A PARTIE SIMPLE», caractérisée par deux laits:

A une époque quelconque (fin d’exercice par exemple) il suffit de faire la différence entre la somme des actifs et celle des passifs pour connaître le Résultat.

Ce qui donne une nouvelle valeur au compte Raison sociale, cri vue du nouvel exercice.

Cette somme algébrique des comptes est présentée dans un tableau appelé dès ce moment (XIIIe siècle) Balance ou Bilan (les deux mots sont alors synonymes).

On peut trouver encore actuellement des comptabilités tenues de cette façon, ne comportant que des comptes d’actif et de passif, faisant connaître le résultat par différence entre la somme des actifs et celle des passifs, et dans lesquelles le résultat s’ajoute à la fin de l’exercice au compte de la Raison sociale que nous appelons aujourd’hui « Capital ».

Elles sont symbolisées par la formule:

Actif Passif = ± Résultat

où les mots Actif et Passif représentent respectivement la somme des actifs et celle des passifs.Les mots Débit et Crédit ont perdu leur sens primitif.

Débit désigne le signe des Créances et aussi ce qui s’y ajoute: les autres Biens, les Biens réels. C’est le signe de l’Actif.

Crédit désigne le signe des Dettes, et aussi ce qui s’y ajoute: le compte de la Raison sociale. C’est le signe du Passif.

Qui plus est : sous l’influence du raisonnement algébrique qui pénètre en Europe précisément à cette époque, le mot Débit par exemple désigne plus particulièrement à l’intérieur même d’un compte Débit, l’opération d’origine et ses accroissements, qui ont caractérisé le compte; tandis que les éléments négatifs, venant en déduction, prennent le nom de Crédit.

Inversement, dans un compte Crédit, les éléments négatifs prennent le nom de Debit.

A la fin du XVe siècle, l’évolution est achevée; Débit et Crédit ayant perdu leur sens étymologique ne sont plus que les mots dont on désigne les éléments positifs et les éléments négatifs du patrimoine de l’entreprise, et les variations, elles mêmes positives ou négatives de ces éléments.

Débit et Crédit sont dès lors les noms donnés en Comptabilité au signe positif et au signe négatif.

Leur signification est devenue purement algébrique.

Dès la fin du XVe siècle, le mot conventionnel Débit désigne simplement le signe de l’Actif; le mot Crédit, le signe du Passif. Et à l’intérieur d’un même compte, le Crédit est le négatif du Débit et réciproquement.

Les signes Par et A

L’assimilation aux usages algébriques est encore plus complète: après l’époque de l’Algèbre rhétorique des Arabes, nous sommes, à la fin du XVe siècle, en période d’Algèbre syncopée, avant que n’apparaisse, au XVIII siècle, l’Algèbre symbolique que nous connaissons aujourd’hui.

L’Algèbre syncopée, en guise de signes opératoires, utilisait des mots conventionnels.

Le signe = s’écrivait oequatur,

L’x était Rebus,

Census désignait une puissance 2,

et ainsi de suite.

« Rebus quatur census 4 » s’écrirait de nos jours x = 4.

En comptabilité, deux mots tirés de l’usage courant (comme les mots algébriques conventionnels) représentaient le Signe Débiteur et le Signe Créditeur.

C’étaient les mots Per et A (par et à).(Dû par Dupont, parce que je lui ai vendu..(Dû à Durand, parce que je lui acheté…)

Comme en Algèbre aussi, les expressions comptables, les écritures, sont ordonnées: tous les nombres positifs dans le premier membre de l’égalité, tous les nombres négatifs dans le second. En comptabilité, la règle devient: Débits à gauche, Crédits à droite; c’est la Règle de Position, systématique dès la fin du XVe siècle dans le « Mode de Venise », et longtemps ignorée d’autres Ecoles, l’Ecole Florentine ou Germanique notamment.

Comme en Algèbre enfin, le signe Par est en général sous entendu, spécialement devant le premier terme d’une écriture; tandis que le signe A ne devrait jamais l’être.

Dès la fin du XVe siècle, Par et A ne sont plus que les signes du Débit et du Crédit, le + et le de la Comptabilité.

Ainsi, la Deuxième Phase est caractérisée par une extension du champ d’observation, la création de nouveaux comptes, quelque peu artificiels aux yeux des comptables de l’époque (Marchandise, Matériel, Caisse), l’apparition du compte de la Raison Sociale, représentant la mise d’origine et ses accroissements, la notation algébrique des opérations, analysée en éléments de signe débiteur et de signe créditeur, avec les opérateurs Par et A.

La Comptabilité est, à la fin du XVe siècle, une application particulière de l’Algèbre.

Le premier traité imprimé de comptabilité est un chapitre dans un traité de mathématiques.

Cette phase paraît s’étendre du XIVe au XVe siècle; elle est accomplie à la fin du XVe siècle.

Ces Compagnies étaient à la fois armateurs, négociants, banquiers. Leur comptabilité ne comportait que des « Comptes de Tiers ».

Prenons par exemple le cas d’un banquier.

A chacun de ses « correspondants » il ouvre un compte.

A Primus, il avance des fonds. Et il inscrit en tête de son compte « Débit ».

Secundus lui confie un dépôt ou lui prête des fonds. Le banquier lui ouvre un compte et écrit en tête de ce compt: «Crédit».

Considérons le cas de Primus. Il lui a été prêté 1000. Puis, successivement, il rembourse 250 ; il redemande 100 ; puis 50 ; reverse 200 ; etc. Son compte a cet aspect:

Débit

PRIMUS

1000-250+ 100+ 50200+ 80-120

Faire la situation actuelle de ce compte exige une série de soustractions et d’additions.

D’où l’idée d’ouvrir à Primus deux comptes, un compte « Débit », pour tout ce que le banquier lui prête, et, d’autre part, un compte « Crédit » pour tout ce qu’il verse au banquier, assimilé à des dépôts:

Le calcul est bien plus facile. Et lorsque les deux comptes sont égaux, il suffit de les détruire tous les deux: il y a compensation entre eux.

Ce n’est là qu’une application de l’usage mathématique qui consiste, pour faire une somme algébrique, à totaliser d’une part tous les termes positifs, d’autre part tous les termes négatifs, et faire ensuite la différence des deux totaux:

A-B+C+D-E+F-G+H= (A+D+F+H) (B+C+E+G)

Mais bientôt les deux comptes de Primus sont inscrits côte à côte sur une même feuille de papier, compte unique qui présente d’une part la valeur initiale et ses accroissements, d’autre part ses diminutions.

Dès lors, sur le compte primitivement « Débit » de Primus, l’élément « Crédit » apparaît comme le négatif (au sens algébrique).

Désormais, dans les « Comptes Débit », le Crédit est le négatif du Débit. Et réciproquement, dans les « Comptes Crédit », le Débit est le négatif du Crédit.

Dans cette division verticale du compte en deux parties, certains ont cru voir à diverses époques le signe même de la partie double.

Cette séparation, et la totalisation distincte d’une part de la valeur d’origine et de ses accroissements et d’autre part de ses diminutions, n’est qu’une commodité matérielle, un artifice de calcul. Les totaux qui en résultent ne sont qu’un accident.

Les machines comptables « positionneuses » ne totalisent pas séparément les deux parties du compte: elles présentent au contraire le solde du compte après chaque opération. On ne peut dire pour cela qu’elles font de la « partie simple ».

Cette première définition doit donc être écartée.

Nous rencontrerons encore plusieurs autres définitions de la Partie double au cours de cet exposé.